Рассматривая военно-топографическую карту Черниговской губернии (1860-1890) обнаружил, что на месте нынешнего расположения с.Гай Ольшанского сельсовета находилось два хутора-Крюков хут. и Филипов хут. Согласно списка населенных мест по сведениям 1859 г. в 3 стане Сосницкого уезда казачий хутор Крюков в 16 верстах от уездного города Сосница, при колодце, двор один, жителей мужского пола-4, женского- 6. Филипов хутор в перечне отсутствовал. В списке населенных мест по данным на 1901г. хутор поименован как Гай Бабской волости Сосницкого уезда общей численностью жителей 71 человек.
По состоянию на 1924 год. на хуторе имелось 72 двора, 352 жителя, входил в Ольшанский сельский совет.
Как понимаю изначально владельцем хутора был казак по фамилии Крук. Написание хутора Крюков объясняется разницей произношения на российской и украинской мове. В пользу этой версии говорит и то, что мой прадед Прокопий Павлович Крук, 1882г.р. родился на этом хуторе. Как и его родной брат-Трофим Павлович (1885г.).
Согласно сайта Чернігівський обласний пошуковий науково-редакційний центр уроженцами Крюков хутора были:
Крук Василий Семенович, 1882г.р.,
Крук Иван Кондратьевич, 1892г.р.
Фамилия Крук в начале прошлого столетия была очень распространённой на хуторе да и в округе (Ольшаное, Домашлин) и по всей видимости многие имели родственные связи.
По сведениям жителей Ольшаного в.с. Гай в настоящее время осталось всего 22 двора, среди населения села нет людей по фамилии Крук. Последний- Феодосий Крук умер в 2014 году